Seminar: Shimura-Varietäten (SS 2009 - PD Dr. Ulrich Görtz)
(S4A1 Graduate Seminar on Algebra)
Vorbesprechung: Do., 23.4.2009, 14:15 Uhr, LWK 006. Wer Interesse am Seminar hat, aber zu diesem Termin verhindert ist, möge sich bitte (nach Möglichkeit vorher) bei mir melden.
Seminartermin: Fr, 10-12 h, LWK 107
Vorkenntnisse: Gute Kenntnisse über algebraische Geometrie und lineare algebraische Gruppen.
Seminarprogramm: pdf
Literatur: Es gibt eine Menge Literatur zum Thema Shimura-Varietäten, aber dennoch ist der Einstieg nicht ganz leicht. Nach wie vor sind die Artikel von Deligne, in denen er die Theorie in der heutigen Sprache, aufbauend auf den Arbeiten von Shimura, entwickelt, ein guter Ausgangspunkt:
- P. Deligne, Travaux de Shimura, Sém. Bourbaki, exp. 389, in Springer Lecture Notes in Math. 244, 1971.
- P. Deligne, Variétés de Shimura: Interprétation modulaire, et techniques de construction de modèles canoniques. Proceedings of Symp. Pure Math. 33, part 2 (Corvallis).
Leichter zugänglich sind die Artikel von Milne:
- J. Milne, Introduction to Shimura varieties, in: Harmonic Analysis, the Trace Formula and Shimura Varieties (James Arthur, Robert Kottwitz, Editors) AMS, 2005.
- J. Milne, Canonical models of Shimura curves.
Der zweite Artikel ist eine praktisch vollständige Einführung in die Theorie der Shimura-Varietäten. Auf Milnes Webseite findet man darüber hinaus die meisten seiner Veröffentlichungen, und darunter viel interessante Lektüre zum Thema Shimura-Varietäten und zu benachbarten Gebieten.
Für einen ersten Überlick sind vielleicht auch dieses Folien hilfreich.
Vorträge
| 1. | Hermitesch-symmetrische Bereiche | Peter Scholze |
| 2. | Lokal symmetrische Räume | Timo Richarz |
| 3. | Hodge-Strukturen | Eugen Hellmann |
| 4. | Adele, zusammenhängende Shimura-Varietäten | Philipp Hartwig |
| 5. | Shimura-Varietäten | Martin Kreidl |
| 6. | Siegelsche Modulvarietäten | Alexander Ivanov |
| 7. | Komplexe Multiplikation | Lennart Meier |
| 8. | Kanonische Modelle von Shimura-Varietäten | Ulrich Görtz |
| 9. | Picardsche Modulflächen | Timo Richarz |
Letzte Änderung: 04.02.2010, Sekretariat Prof. Dr. M. Rapoport